Números Quânticas

Existem quatro números quânticos:
- número quântico principal;
- número quântico de momento angular ou azimutal;
- número quântico magnético;
- número quântico de spin.

Estes quatro números quânticos, além de se complementarem, nos permitem fazer uma descrição completa dos elétrons nos átomos, pois eles dizem o nível principal de energia do elétron, o subnível de energia, a orientação espacial da nuvem eletrônica e a orientação do próprio elétron na nuvem. Cada combinação dos quatro números quânticos é única para um elétron.

Os primeiros três números quânticos são usados para descrever orbitais atômicos e a caracterização dos elétrons que neles se encontram. O quarto número quântico, número quântico de spin, é utilizado na descrição do comportamento específico de cada elétron. Assim, qualquer par de elétrons pode ter até três números quânticos iguais sendo que, neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá ser diferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons apresentam spins opostos.

Número quântico principal, n

O número quântico principal pode tomar como valor qualquer número positivo. Como o próprio nome o sugere, este número quântico é o mais importante, pois o seu valor define a energia do átomo de hidrogénio (e de outro átomo monoelectrónico de carga nuclear Z) por meio da equação:

onde m e e são a massa e a carga do elétron, ε0 é a permissividade do vácuo, e h é a constante de Plank. Esta equação foi obtida como resultado da equação de Schrodinger e é igual a uma das equações obtidas por Bohr, utilizando os seus postulados incorrectos.

Número quântico de momento angular, l

O número quântico de momento angular, ou azimutal, informa-nos sobre a forma das orbitais. Como o próprio nome indica, o valor de l define o momento angular do elétron, sendo que o aumento do seu valor implica o aumento correspondente do valor do momento angular. Deste modo, a energia cinética do elétron é associada ao movimento angular e está dependente da energia total do elétron, pelo que é natural que os valores permitidos de l estejam associados ao número quântico principal. Para um dado valor de n, l pode ter como valores possíveis os números inteiros de 0 a (n − 1).

Número quântico magnético, ml

O número quântico magnético especifica a orientação permitida para uma nuvem eletrônica no espaço, sendo que o número de orientações permitidas está diretamente relacionado à forma da nuvem (designada pelo valor de l). Dessa forma, este número quântico pode assumir valores inteiros de -l, passando por zero, até +l.

* l = 0 : corresponde ao subnível s, onde existe somente uma orientação (ml = 0).

* l = 1 : corresponde ao subnível p, onde existem três orientações permitidas, que surgem em decorrência dos três valores de ml (+1, 0, -1). Os três orbitais p são denominados px, py e pz e são orientados de acordo com os três eixos cartesianos (x, y e z).

* l = 2 : corresponde ao subnível d onde existem cinco orientações permitidas, ou seja, cinco valores de ml (-2, -1, 0, +1, +2). São designados por dz2 (orientação coincidente com o eixo z), dx2-y2 (orientação coincidente com os eixos x e y, simultaneamente), dxy (orientado entre os eixos x e y), dyz (orientado entre os eixos y e z) e dxz (orientado entre os eixos x e z).

Número quântico de spin, ms

O número quântico de spin indica a orientação do elétron ao redor do seu próprio eixo. Como existem apenas dois sentidos possíveis, este número quântico assume apenas os valores -1/2 e +1/2, indicando a probabilidade do 50% do elétron estar girando em um sentido ou no outro.
A tabela a seguir resume os significados de cada número quântico e os valores que eles podem assumir.

A tabela a seguir mostra a relação entre os números quânticos e os orbitais.

De onde surgem os números quânticos?

Na teoria de Bohr era necessário postular a existência de números quânticos. Contudo, na mecânica quântica, estes números surgem naturalmente da solução matemática da equação de Schrodinger.